(本小题满分14分)桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X.(1)求;(2)求X的分布列及期望.
已知函数(其中为常量,且)的图象经过点A(1,6)、B(3,24)。 (1)试确定的解析式; (2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.
设全集若(UA)(UB)求。
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和与通项之间满足关系 (I)求数列的通项公式; (II)设求 (III)若,求的前n项和
(本小题13分) 定义在R上的函数满足:如果对任意,都有,则称是R上凹函数。已知二次函数()。 (1)求证:当时,函数为凹函数; (2)如果时,,试求a的取值范围。