(本小题满分14分)桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X.(1)求;(2)求X的分布列及期望.
(本小题满分12分) 已知命题p: 函数的定义域为,命题q:函数为增函数.若“”为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分) 集合A=,B= (1)若,求实数m的取值范围; (2)当时,若,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (I)若在处取得极值, ①求、的值; ②存在,使得不等式成立,求的最小值; (II)当时,若在上是单调函数,求的取值范围. (参考数据)
(小题满分12分)已知函数在点处的切线的斜率为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)证明:函数的图象恒在直线的下方(点除外); (Ⅲ)设点,当时,直线的斜率恒大于,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(a>0). (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)求f(x)的单调区间; (3)若f(x)≤0在区间[1,e]上恒成立,求实数a的取值范围.