(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()·=0,求t的值.
设,其中为正实数. (1)当时,求的极值点; (2)若为上的单调函数,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角,,的对边分别为,,,且,,若与共线,求,的值.
已知;,若是的充分而不必要条件,求实数的范围.
(本小题满分12分) 已知函数,其中是自然对数的底数,. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若,求的单调区间; (3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的左右焦点分别为、,由4个点、、和组成一个高为,面积为的等腰梯形. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线和椭圆交于、两点,求面积的最大值.