(本小题满分12分)已知棱长为4的正方体中,为侧面的中心,为棱的中点,试计算(1); (2)求证面; (3)求与面所成角的余弦值.
已知函数 (1)若x1=2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数的表达式; (2)若在区间[1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,. (1)求证:平面平面; (2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围
为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加. (1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率; (2)求三人所选择的应用互不相同的概率.
已知函数(其中>0,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若A<B,且,求
已知是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列. (I)求数列的通项; (II)记,数列的前项和为.求证