已知关于的不等式,其中。(1)求上述不等式的解;(2)是否存在实数,使得上述不等式的解集中只有有限个整数?若存在,求出使得中整数个数最少的的值;若不存在,请说明理由。
已知函数,为常数. (1)若,求函数在上的值域;(为自然对数的底数,) (2)若函数在上为单调减函数,求实数的取值范围.
某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)完成此统计表; (2)估计高三年级学生“同意”的人数; (3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,是棱的中点。 (1)证明:⊥平面 (2)设,求几何体的体积。
已知公差不为零的等差数列,满足,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列前项的和为.
如图,在中,,点在边上,且 (1)求 (2)求的长.