教室内有5个学生,分别佩戴1号到5号的校徽,任选3人记录他们的校徽号码。(1)求最小号码为2的概率;(2)求三个号码中至多有一个偶数的概率。
(本小题满分12分)在中,,记的夹角为.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)当n为何值时最大(用两种方法);(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和。
(本小题满分10分)已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),||=.(Ⅰ)求cos(-)的值;(Ⅱ)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值.
函数的定义域为,并满足以下三个条件:(i)对任意,有;(ii)对任意,有;(iii)。(1) 求的值;(2)求证:在上是单调增函数;(3)若,且,求证:。
已知函数(),其中.(Ⅰ)当,时,求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求实数的取值范围;(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.