已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2:(Ⅰ)如果k1·k2=,求点A的轨迹方程;(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.
已知函数. (1)若函数在内单调递增,求的取值范围; (2)若函数在处取得极小值,求的取值范围.
已知直四棱柱的底面为正方形,,为棱的中点. (1)求证:; (2)设为中点,为棱上一点,且,求证:.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求; (2)设,数列的前项和记为,求证:.
已知向量,函数的最小正周期为. (1)求的值; (2)设的三边、、满足:,且边所对的角为,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,得到如题(16)图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在之间的工人有6位. (1)求; (2)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,求这2位工人不在同一组的概率.