已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2:(Ⅰ)如果k1·k2=,求点A的轨迹方程;(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.
如图,在多面体中,四边形是正方形,.. (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
已知在数列中,,,. (Ⅰ)证明数列是等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,证明:.
已知. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)设,且,求.
已知函数,其中是的导函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点为,直线与抛物线相交于两点,且线段的中点为. (Ⅰ)求抛物线的和直线的方程; (Ⅱ)若过且互相垂直的直线分别与抛物线交于,,,,求四边形面积的最小值.