已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2:(Ⅰ)如果k1·k2=,求点A的轨迹方程;(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.
某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时) 的关系为,其中是与气象有关的参数,且. (1)令, ,写出该函数的单调区间,并选择其中一种情形进行证明; (2)若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作,求; (3)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知函数.] (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角、、的对边分别为,,,且,, 若,求,的值.
如图,已知四棱锥的底面ABCD为正方形,平面ABCD,E、F分别是BC,PC的中点,,. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.
如图,,,…,,…是曲线上的点,,,…,,…是轴正半轴上的点,且,,…,,… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形(为坐标原点). (1)写出、和之间的等量关系,以及、和之间的等量关系; (2)求证:(); (3)设,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
设椭圆(常数)的左右焦点分别为,是直线上的两个动点,. (1)若,求的值; (2)求的最小值.