(本小题满分14分)某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试.现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析,就学生的成绩制成频率分布直方图(如图).(1)在这500名学生中,成绩不低于80分的有多少人?(2)设成绩不低于60分为合格,求这次评估测试的合格率;(3)估计这次评估测试的平均分.
已知点是圆上的一个动点,点的坐标为,当在圆上运动时,线段的中点的轨迹是什么?
如下图所示,两根带有滑道的线杆,分别绕着定点和在平面内转动,并且转动时两杆保持交角为45度,求两杆交点的轨迹.
已知三边所在直线的方程为,,,求的外接圆的方程.
结晶体的基本单位称为晶胞,图(1)是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表氯原子.如图(2),建立空间直角坐标后,试写出全部钠原子所在位置的坐标. 图(1)
图(2)
长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,求线段的中点的轨迹方程.