已知函数 $f\left(x\right)=(2{\cos }^{2}x-1)\sin 2x+\frac{1}{2}\cos 4x$
（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若 $a\in \left(\frac{\pi }{2},\pi \right)$，且 $f\left(a\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$，求 $a$的值.