(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E (Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED; (Ⅱ)若AC=AP,求的值。
动圆与定圆内切,与定圆外切,A点坐标为(1)求动圆的圆心的轨迹方程和离心率;(2)若轨迹上的两点满足,求的值.
已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0). (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
已知圆:,直线被圆所截得的弦的中点为P(5,3).(1)求直线的方程;(2)若直线:与圆相交于两个不同的点,求b的取值范围.
已知在处有极值,其图象在处的切线与直线平行. (1)求函数的单调区间; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过,设点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程。