有A,B,C,D四个城市,人口和面积如下表所示:
(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度.
已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,∠DCB<90°,对角线AC平分∠DCB ,延长DA,CB相交于点E.(1)如图1,EB=AD,求证:△ABE是等腰直角三角形;(2)如图2,连接OE,过点E作直线EF,使得∠OEF=30°,当∠ACE≥30°时,判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由.
已知:AB是⊙O的直径,点P在线段AB的延长线上,BP=OB=2,点Q在⊙O上,连接PQ.(1)如图①,线段PQ所在的直线与⊙O相切,求线段PQ的长;(2)如图②,线段PQ与⊙O还有一个公共点C,且PC=CQ,连接OQ,AC交于点D.①判断OQ与AC的位置关系,并说明理由;②求线段PQ的长.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,⊙O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求证:CB是⊙O的切线.
如图,已知点D在双曲线()的图象上,以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,抛物线经过A,B,C三点,点P是抛物线上的动点,且线段AP与BC所在直线有交点Q.(1)写出点D的坐标并求出抛物线的解析式;(2)证明∠ACO=∠OBC;(3)探究是否存在点P,使点Q为线段AP的四等分点?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B.(1)求证:直线AE是⊙O的切线;(2)若∠D=60°,AB=6时,求劣弧的长(结果保留π).