本题满分14分)为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身高频数分布表表2:女生身高频数分布表(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在的人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知是首项为,公差为的等差数列,为的前项和. (I)求通项及; (II)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分) 某校高三年级要从名男生和名女生中任选名代表参加学校的演讲比赛。 (I)求男生被选中的概率 (II)求男生和女生至少一人被选中的概率。
(本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为 (I)求的大小; (II)若,,求.
(本小题满分12分) 设命题,命题 (1)如果,且为真时,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)设函数,求函数的单调区间; (2)若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围.