（本小题满分16分）
已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直．
(1) 求实数
的值； (6分)
(2) 求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值； (5分)
(3) 对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？ (5分)
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的不等式：
．
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列
；
－
＝3，求
的焦点分别是
；
－
＝1，求
的余弦值．
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对
,
恒成立，
的取值范围；
且
时，试比较
的大小。
表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于
）,问：同一年内哪些月份是枯水期？
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