（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题
目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
| A．选修4－1：几何证明选讲 如图，  是边长为 的正方形，以 为圆心， 为半径的圆弧与以 为直径的半⊙O交于点 ，延长 交 于 ．（1）求证： 是的中点；（2）求线段 的长． |
| B．选修4－2：矩阵与变换 已知矩阵A  ，其中 ，若点 在矩阵A的变换下得到 ．（1）求实数 的值；（2）矩阵A的特征值和特征向量． |
| C．选修4－4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆  的极坐标方程为 ，（1）过极点的一条直线  与圆相交于 ，A两点，且∠ ，求 的长．（2）求过圆上一点  ，且与圆相切的直线的极坐标方程； |
| D．选修4－5：不等式选讲 |
已知实数
满足
，求
的最小值；
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，设
和
的夹角为θ．
的取值范围；
的取值范围．【选修4-5：不等式选讲】
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
．
在
处的切线过点A（0，﹣2），求实数a的值；
有两个极值点
（
），
；
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