(本题满分12分)已知函数(I)如果在处的切线过(0,1)点,求的值;(II)若函数在为增函数,求实数的取值范围。
已知集合,集合. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
已知数列中,,,数列中,,且点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,求数列的前项和.
运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用关于的表达式; (2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
(I)已知集合若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若不等式,对任意实数都成立,求的取值范围.