(本小题满分14分)已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,存在m,n∈N+使得am+1=bn成立,其中a,b均为正整数,且a1<b1<a2<b2<a3 ;(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设函数f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm,f′(x)是函数f(x)的导函数;令Sm=f′(1),求Sm(用含n的代数式表示)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线经过点(0,1),且与椭圆C交于两点,若,求直线的方程.
如图,四边形与均为菱形,设与相交于点,若,且. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知数列、满足,且,其中为数列的前项和,又,对任意都成立。 (1)求数列、的通项公式; (2)求数列的前项和
在中,分别是内角的对边,且,若 (1)求的大小; (2)设为的面积, 求的最大值及此时的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)若直线不经过椭圆上的点,求证:直线的斜率互为相反数.