（本小题满分13分）
如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f(x)
（１）求函数y=f(x)的表达式；
（２）设g(x)=x³+3a²x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意x₁∈[,1]，总存在x₂∈[0,1]使得f(x₁)=g(x₂)成立，求实数a的取值范围；