(本小题满分12分)如图所示,已知A、B、C是椭圆上三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆的中心O,且(Ⅰ)求点C的坐标及椭圆E的方程;(Ⅱ)若椭圆E上存在两点P,Q,使得的平分线总垂直于z轴,试判断向量是否共线,并给出证明.
如图在单位圆中,已知是坐标平面内的任意两个角,且,请写出两角差的余弦公式并加以证明.
数列的前项和为,,,等差数列满足,. (1)求数列,数列的通项公式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知数列满足,,数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)设,求满足不等式的所有正整数的值.
已知向量,,且∥,其中是的内角. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.
设数列是等差数列,数列是各项都为正数的等比数列,且 , ,. (1)求数列,数列的通项公式; (2)求数列的前n项和.