(本小题满分12分)一射击测试每人射击三次,每击中目标一次记10分。没有击中记0分,某人每次击中目标的概率为(I)求此人得20分的概率;(II)求此人得分的数学期望与方差。
(本小题共13分)已知函数,求时函数的最值。
(本小题共13分)在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.
(本小题共13分) 已知函数. (I)求的最小正周期;(II)求在区间上的取值范围.
在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且,求的面积。
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围. (Ⅲ)求证:(其中,e是自然对数的底数).