如图,在矩形中,是的中点,以为折痕将向上折起,使为,且平面平面.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(1)求ω的最小正周期;(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx-cosωx),b=(sinωx,cosωx).f(x)=a·b.f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是.(1)求ω的值;(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=sincos+cos2-(1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;(2)求函数f(x)在上最大值和最小值.
已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值.
函数f(x)=sinsin+sinxcosx(x∈R).(1)求f的值;(2)在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.