函数f(x)=sinsin+sinxcosx(x∈R).(1)求f的值;(2)在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.
已知函数.(1)若函数为偶函数,求的值;(2)若,求函数的单调递增区间;(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
已知数列满足.(1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求证:++ +.
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为EC中点.(1)求证:FG//平面PBD;(2)当二面角B—PC—D的大小为时,求FG与平面PCD所成角的正切值.
已知向量,,函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.