△ ABC 中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.
(1)求A;
(2)若BC=3,求 △ ABC 周长的最大值.
已知函数(1)求函数的最小正周期.(2)当时,求函数的单调减区间.
(满分10分)如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.(I)求AC的长;(II)求证:BE=EF.
(满分12分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(II)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B,离心率,直线l交椭圆于M、N两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
(满分12分)如右图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中点。(Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD;(Ⅰ)求二面角A—A1B—D的余弦值。