(本小题满分10分)函数,当时,有.⑴求的值;⑵求证:
.(本小题满分12分)如图,在正方体中,E、F分别是中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(III)棱上是否存在点P使,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。
.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求y=f(x)的定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
.(本小题满分12分)如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M、N分别为AF、BC的中点。(Ⅰ)求证:MN∥平面CDEF;(Ⅱ)求多面体A-CDEF的体积;(Ⅲ)求证:。
已知,是一次函数,并且点在函数的图象上,点在函数的图象上,求的解析式
.(本小题满分10分)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内,过C作,以为轴将梯形ABCD旋转一周,求所得旋转体的表面积及体积。