设函数f(x)=sin+sin+cos ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.
如右图,A、B、C、D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴运动.(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
如右图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=.(1)求证:PA⊥平面ABCD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积
如右图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)求三棱锥E—PAD的体积;(2)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
如右图所示,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.(1)求证:BD1∥平面C1DE;(2)求三棱锥D-D1BC的体积.
(本大题共14分)已知函数(为实常数)的两个极值点为,且满足(1)求的取值范围;(2)比较与的大小.