某高校组织自主招生考试,其有2 000名学生报名参加了笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组[195,205),第二组[205,215),……,第八组[265,275).如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)从这2 000名学生中,任取1人,求这个人的分数在255~265之间的概率约是多少?(2)求这2 000名学生的平均分数;(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节,试估计应将分数线定为多少?
设分别是椭圆E:(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。(1)求的周长(2)求的长(3)若直线的斜率为1,求b的值。
已知为等比数列,其中,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
正项数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
已知,不等式的解集是,(1)求的解析式;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知椭圆G:(a>b>0)的离心率为,右焦点为(,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)求△PAB的面积.