某高校组织自主招生考试,其有2 000名学生报名参加了笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组[195,205),第二组[205,215),……,第八组[265,275).如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)从这2 000名学生中,任取1人,求这个人的分数在255~265之间的概率约是多少?(2)求这2 000名学生的平均分数;(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节,试估计应将分数线定为多少?
已知函数的最大值是1,其图象经过点。 (1)求函数的解析式; (2)已知的值。
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1)动点P满足:,求点P的轨迹方程。
在△ABC中,已知求: (1)角C的大小; (2)若△ABC最大边的边长为,求△ABC的面积。
一个盒子中共装有12个各色球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球,现从中取出1球,求: (1)取出的球的颜色是红球的概率; (2)取出的球的颜色是红或黑或白的概率。
(本小题满分12分) 一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到,记为;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果的倍. (1)当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想的关系式,并证明你的结论; (2)记为数列的前项的和。当从B口得到399的倒数时,求此时对应的的值.