公安机关交通管理部门规定,获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试,前一科目考试合格才能参加后一科目考试,且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为 ,且各科目考试能否通过互不影响。(1)求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率;(2)求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.
如图所示,椭圆C: 的离心率,左焦点为右焦点为,短轴两个端点为.与轴不垂直的直线与椭圆C交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且.(1)求椭圆 的方程;(2)求证直线 与轴相交于定点,并求出定点坐标. (3)当弦 的中点落在内(包括边界)时,求直线的斜率的取值。
已知函数(1)若,求函数在点(0,)处的切线方程;(2)是否存在实数,使得的极大值为3.若存在,求出值;若不存在,说明理由。
在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为,向量,且向量.(1)求角的大小;(2)如果,求的面积的最大值.
已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上;各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求数列的前n项和.
已知函数(1)若求的值域;(2)若为函数的一个零点,求的值.