(1)探究下表中的奥秘,并完成填空:
(2)仿照上表把二次三项式(其中)进行分解?
解方程:(1)(x-1)2= (2)3(x-1)3+24=0
计算:()0+ ()-1--|3-π|
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=β,∠BOC=.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)当β=110°,α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.(2)探究:若β=110°,那么α为多少度,△AOD是等腰三角形?(只要写出探究结果)(3)请写出△AOD是等边三角形时α、β的度数.
如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC。已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C在BD上什么位置时,AC+CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.①试说明AC=EF;②求证:四边形ADFE是平行四边形.