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为了响应市政府号召,某校开展了“六城同创与我同行”活动周,活动周设置了“:文明礼仪,:生态环境,:交通安全,:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.
(1)本次随机调查的学生人数是 人;
(2)请你补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“”所在扇形的圆心角等于 度;
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率.
如图,为的直径,且,点是上的一动点(不与,重合),过点作的切线交的延长线于点,点是的中点,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)当时,求阴影部分面积.
天门山索道是世界最长的高山客运索道,位于张家界天门山景区.在一次检修维护中,检修人员从索道处开始,沿路线对索道进行检修维护.如图:已知米,米,与水平线的夹角是,与水平线的夹角是.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度是多少米?(结果精确到1米,参考数据:
阅读下面的材料:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为,排在第二位的数称为第二项,记为,依此类推,排在第位的数称为第项,记为.所以,数列的一般形式可以写成:,,,,,.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用表示.如:数列1,3,5,7,为等差数列,其中,,公差为.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)等差数列5,10,15,的公差为 ,第5项是 .
(2)如果一个数列,,,,,是等差数列,且公差为,那么根据定义可得到:,,,,,.
所以
,
由此,请你填空完成等差数列的通项公式: .
(3)是不是等差数列,,的项?如果是,是第几项?
某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元.
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵?
(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案?