如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=(1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求证:DM⊥SB.
在雅礼中学组织的“雅礼杯”篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是,.两人共投篮3次,且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.(1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;(2)若投篮命中一次得1分,否则得0分. 用ξ表示甲的总得分,求ξ的分布列和数学期望.
如图,已知面,,;(1)在线段上找一点M,使面。(2)求由面与面所成角的二面角的正切值。
某地去年9月份曾发生流感,据统计,9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人,此后,每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40人;但从9月11日起,该地区医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10人(1)分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数;(2)该地区9月份(共30天)该病毒新感染者共有多少人?
已知中,角所对的边分别是且。(1)求 的值;(2)若,求面积的最大值。
设,求关于x的方程的两根的模的和.