某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段: ,,…, 后得到如下频率分布直方图.(Ⅰ)求分数在内的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意选取2人, 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为(Ⅰ)求双曲线的标准方程.(Ⅱ)过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点,求线段的长。
如图,在正三棱柱中, 为的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,点为的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到平面的距离。
已知圆C的圆心在直线上且在第一象限,圆C与相切, 且被直线截得的弦长为.(1)求圆C的方程;(2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的范围.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC平面BDE