号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.(Ⅰ)若1号球只能放在1号盒子中,2号球只能放在2号的盒子中,则不同的放法有多少种?(Ⅱ)若3号球只能放在1号或2号盒子中,4号球不能放在4号盒子中,则不同的放法有多少种?(Ⅲ)若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中,则不同的放法有多少种?
(本小题满分14分)已知函数. (1)求的单调区间; (2)已知数列的通项公式为,求证:(为自然对数的底数); (3)若,且对任意恒成立,求的最大值
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为. (1)求数列的通项公式及前项和公式; (2)求数列的通项公式及前项和公式; (3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知的角所对的边分别是,设向量,,. (1)若∥,求角B的大小; (2)若,边长,求的面积的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数,,数列的前项和为,点均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
本小题满分12分)已知集合,集合,函数的定义域为集合B. (1)若,求集合; (2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.