号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.(Ⅰ)若1号球只能放在1号盒子中,2号球只能放在2号的盒子中,则不同的放法有多少种?(Ⅱ)若3号球只能放在1号或2号盒子中,4号球不能放在4号盒子中,则不同的放法有多少种?(Ⅲ)若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中,则不同的放法有多少种?
(本小题满分12分) 已知A、B、C是的三个内角,向量且 (1)求角A; (2)若,求。
(本小题满分10分) 已知数列的前n项和满足,求通项公式。
已知函数一个周期的图像如图所示。 (1)求函数的表达式;
(2)若,且为的
沪杭高速公路全长166千米,假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州。已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元。 (1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域; (2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
已知函数 (1)求曲线在点处的切线的方程; (2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标。