甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息如下图所示。 甲调查表明:每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。乙调查表明:甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个,请你根据提供的信息说明:(1)第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数;(2)到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了?说明理由;(3)哪一年的规模最大?说明理由
【选修4—5:不等式选讲】(本小题满分10分) 已知函数:,若不等式的解集为,求实数的取值范围.
【选修4—4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分) 已知极坐标系中,曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为,直线l与曲线C交于两点,求弦长取值范围.
【选修4—2:矩阵与变换】(本小题满分10分) 已知矩阵M,若直线在矩阵M对应的变换作用下得到直线,求矩阵M的特征值.
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分) 如图,以的边为直径作圆,分别交于,过点作交于,且设交于点,求证:
(本小题满分16分)已知函数. (Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,对任意的都成立.