甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息如下图所示。 甲调查表明:每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。乙调查表明:甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个,请你根据提供的信息说明:(1)第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数;(2)到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了?说明理由;(3)哪一年的规模最大?说明理由
设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且. (Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
已知函数的图象经过点. (Ⅰ)求的表达式及其导数; (Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.
求的值.
已知是的图象上任意两点,设点,且,若,其中,且. (1)求的值; (2)求; (3)数列中,当时,,设数列的前项和为,求的取值范围使对一切都成立.
某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(今年为第一年)的利润为万元(为正整数);设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(需扣除技术改造资金). (1)求的表达式; (2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.