随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数,每人每年可创利10万元.据评估,在经营条件不变的前提下,若裁员x人,则留岗职员每人每年多创利0.1x万元,但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费,并且该公司正常运转情况下,所裁人数不超过50人,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
设数列{}满足:a1=2,对一切正整数n,都有 (1)探讨数列{}是否为等比数列,并说明理由; (2)设
四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,侧棱,,M、N两点分别在侧棱PB、PD上,. (1)求证:PA⊥平面MNC。 (2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值.
甲乙丙丁4人玩传球游戏,持球者将球等可能的传给其他3人,若球首先从甲传出,经过3次传球. (1)求球恰好回到甲手中的概率; (2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为,求的分布列及数学期望.
如图,△ABC中.角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l,以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD. (1)求∠ACB的大小; (2)设∠ABC=.试求函数的最大值及取得最大值时的的值.
已知. (1)当时,求的最大值; (2)求证:恒成立; (3)求证:.(参考数据:)