(本小题满分12分)在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中,有一项游戏规则如下:参与者最多有5次抽题并答题的机会.如果累计答对2道题,立即结束游戏,并获得纪念品;如果5次机会用完仍未累计答对2道题,也结束游戏,并不能获得纪念品.已知某参与者答对每道题答对的概率都是,且每道题答对与否互不影响.(1)求该参与者获得纪念品的概率;(2)记该参与者游戏时答题的个数为,求的分布列及期望
已知函数 (1)若为的极值点,求的值; (2)若的图象在点处的切线方程为, ①求在区间上的最大值; ②求函数的单调区间.
已知函数 (Ⅰ)当在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
若,其中. (1)当时,求函数在区间上的最大值; (2)当时,若,恒成立,求的取值范围.
已知函数,,函数的图象在点处的切线平行于轴. (1)确定与的关系; (2)试讨论函数的单调性; (3)证明:对任意,都有成立。
已知函数 (I)若,是否存在a,bR,y=f(x)为偶函数.如果存在.请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由; 〔II)若a=2,b=1.求函数在R上的单调区间; (III )对于给定的实数成立.求a的取值范围.