(本小题满分12分)
在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中，有一项游戏规则如下：参与者最多有5次抽题并答题的机会.如果累计答对2道题，立即结束游戏，并获得纪念品；如果5次机会用完仍未累计答对2道题，也结束游戏，并不能获得纪念品.已知某参与者答对每道题答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响.
（1）求该参与者获得纪念品的概率；
（2）记该参与者游戏时答题的个数为
，求的分布列及期望
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内的阴影区域的上边界是曲线
，现向正方形区域内随机等可能地投点，则点落在阴影区域的概率是（***）
的导函数，函数
的图象如图所示，且
，则不等式
的
解集为（**
*）
（本小题15分）
设数列{
}的前n项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设
，
，且
，证明：
≤
.
在
取得极值。
的值并求函数的单调区间;
的方程
至多有两个零点，
的取值范围。
=0相切.
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