已知函数 f ( x ) = a x 2 + b x - ln x ( a , b ∈ R ) .
(Ⅰ)设 a ≥ 0 ,求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ) 设 a > 0 ,且对于任意 x > 0 , f ( x ) ≥ f ( 1 ) .试比较 ln a 与 - 2 b 的大小.
已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
在中,角的对边分别为,设S为△ABC的面积,满足4S=. (1)求角的大小;(2)若且求的值.
在四边形ABCD中 ,,,,其中 (1)若,试求与之间的表达式; (2)在(1)的条件下,若又有,试求、的值及四边形的面积。
已知为等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若等比数列满足,,求数列的前项和公式.
已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.