已知函数 f ( x ) = a x 2 + b x - ln x ( a , b ∈ R ) .
(Ⅰ)设 a ≥ 0 ,求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ) 设 a > 0 ,且对于任意 x > 0 , f ( x ) ≥ f ( 1 ) .试比较 ln a 与 - 2 b 的大小.
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试把容器的容积表示为的函数.
正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm,侧棱长为cm,求其全面积.
球的半径为,求其内接圆正四面体的体积.
如图,一个三棱柱形容器中盛有水,有侧棱,若侧面水平放置时,液面恰好过,,,的中点,当底面水平放置时,液面高为多少?
有一个正四棱台形油槽,可以装煤油190升,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm.求它的深度.