在平面直角坐标系 x O y 中,已知椭圆 C 的中心在原点 O ,焦点在 x 轴上,短轴长为2,离心率为 2 2 . (I)求椭圆 C 的方程; (II) A , B 为椭圆 C 上满足 △ A O B 的面积为 6 4 的任意两点, E 为线段 A B 的中点,射线 O E 交椭圆 C 与点 P ,设,求实数 O P ⇀ = t O E ⇀ 的值.
(本小题满分12分)在平行六面体中,,,是的中点. (1)证明面; (2)当平面平面,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (1)已知,求的取值范围; (2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为,曲线的参数方程为,设直线与曲线交于两点 (1)求; (2)设为曲线上的一点,当的面积取最大值时,求点的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知()的外接圆为圆,过的切线交于点,过作直线交于点,且 (1)求证:平分角; (2)已知,求的值.
(本小题满分12分)已知函数为常数)的所有极值之和为零; (1)求及的极大值点; (2)若的极大值为,对任意,恒成立,求实数的取值范围.