在数列 a n 中， a 1 = 1 , a 2 = 2 ，且 a n + 1 = ( 1 + q ) a n - q a n - 1 ( n ≥ 2 , q ≠ 0 ) ； （1）设 b n = a n + 1 - a n ( n ∈ N * ) ，证明 b n 是等比数列；
（2）求数列 a n 的通项公式；
（3）若 a 3 是 a 6 与 a 9 的等差中项，求q的值，并证明：对任意的 n ∈ n * , a n 是 a n + 2 与 a n + 5 的等差中项；
在中，，，为三个内角为相应的三条边，若，且（1）求证：；（2）若，试将表示成的函数，并求值域．
在中,角A,B,C的对边分别为、、，．（1）求角C的大小；（2）若的外接圆直径为1,求△ABC面积的取值范围．
已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时,若恒成立,求的取值范围．
已知集合．（1）当时，求；（2）求使的实数的取值范围．
已知函数（）的图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2．（1）求函数的解析式；（2）若函数的零点为，求．
中，
，
，
为三个内角
为相应的三条边，若
，且
；
，试将
表示成
，并求
中,角A,B,C的对边分别为
、
、
，
．
的取值范围．
．
的最小正周期和单调递增区间；
时,若
恒成立,求
的取值范围．
．
时，求
；
的实数
的取值范围．
（
）的图象的相邻两条对称轴的距离是
，当
时取得最大值2．
的解析式；
的零点为
，求
．
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