(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数在的值域;(2)若关于的方程有解,求的取值范围
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=2,,E是SD上的点。(Ⅰ)求证:AC⊥BE;(Ⅱ)求二面角C—AS—D的余弦值。
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)在中,角的分别是,若,求的取值范围
(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x = 0处取得极值. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)若关于x的方程,f(x)= 在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围; (Ⅲ)证明:对任意的正整数n,不等式ln都成立.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且长轴长等于4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值
定义在定义域D内的函数,若对任意的都有则称函数为“Storm函数”。已知函数( 1 )若求过点处的切线方程;( 2 )函数是否为“Storm函数”?若是,给出证明;若不是,说明理由。