（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）线段PA上是否存在点Q，使得PC//平面BDQ．若存在,求出
点的位置,若不存在,说明理由.
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由散点图可知，销售量
与价格
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
（1）求
的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
已知函数
，且
，
．
（1）求
、
的值；
（2）已知定点
，设点
是函数
图象上的任意一点，求
的最小值，并求此时点
的坐标；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
满足
，
（
）。
，求
的前n项和
；
，数列
的前n项和
，求证：对
.
， 
.
时，求函数
在
上的最大值；
的取值范围.
，E为PD上一点，PE = 2ED．
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