(本小题满分15分) 设函数是定义在上的奇函数,当时,(a为实数).(1)当时,求的解析式;(2)当时,试判断在上的单调性,并证明你的结论.
某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性,公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
若在全体样本中随机抽取个,恰好抽到B组疫苗有效的概率是。(Ⅰ)求的值;(II)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在C组抽取多少个?(III)若疫苗有效的概率小于,则认为测试没有通过,已知,求这种新流感疫苗不能通过测试的概率。
在中,角A,B,C的对边分别为,且满足,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)求的面积;(Ⅲ)若,求边与的值.
已知为各项均为正数的等比数列的前n项和,且 , (I)求数列的通项公式;(II)若,求n的最小值。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若关于的方程在区间上恰好有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.