(本题12分)
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:,
,
,因此
,
,
这三个数都是神秘数.
(1)和
这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为和
(其中
取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是
的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
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(本题12分)
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:,
,
,因此
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这三个数都是神秘数.
(1)和
这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为和
(其中
取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是
的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?