如图,已知椭圆=1(a>b>0)过点(1,),离心率为,左、右焦点分别为F1、F2. 点P为直线l:x+y=2上且不在x轴上的任意一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D,O为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2, 证明:=2;
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ) 求及; (Ⅱ) 令(),求数列的前n项和.
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集. (1)求A∩B; (2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.
已知函数的定义域为,且同时满足下列条件: (1)是奇函数; (2)在定义域上单调递减; (3)求的取值范围。
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求出实数m的取值范围。
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.