((本小题满分14分)已知圆O:直线。 (I)求圆O上的点到直线的最小距离。
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(II)设圆O与轴的两交点是F1、F2,若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2,求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,证明函数只有一个零点; (2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围
((本小题满分12分) 已知圆:. (1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程; (2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点. (1)证明:; (2)证明:平面; (3)求二面角的余弦值.
(本小题满分10分) 已知向量. (1)若,求的值; (2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.