(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知侧面, BC=1,AB=BB1=2,∠BCC1=.(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;(Ⅱ)P是线段上的动点,当平面平面时,求线段的长;(Ⅲ)若E为的中点,求二面角平面角的余弦值.
直线过点且斜率为>,将直线绕点按逆时针方向旋转45°得直线,若直线和分别与轴交于,两点.(1)用表示直线的斜率;(2)当为何值时,的面积最小?并求出面积最小时直线的方程.
已知平面直角坐标系中O是坐标原点,,圆是的外接圆,过点(2,6)的直线为。 (1)求圆的方程; (2)若与圆相切,求切线方程; (3)若被圆所截得的弦长为,求直线的方程。
已知直线:与直线:互相平行,经过点的直线与,垂直,且被,截得的线段长为,试求直线的方程.
一个圆的圆心在直线上,与直线相切,在上截得弦长为6,求该圆的方程.
设数列、满足,且. (1)求数列的通项公式; (2)对一切,证明成立; (3)记数列、的前项和分别是、,证明:.