(本小题满分12分)
已知定点A(
,0),B是圆C:(x-
)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
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，
是
的一个极值点．
的单调递增区间；
时，求方程
的解的个数．
，
，离心率
．
，若
与此椭圆相交于
，
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）是否存在正实数
使得平面
平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线
中,
为椭圆上的一点，过坐标原点
的直线交椭圆于
两点，其中
在第一象限，过
轴的垂线，垂足为
,连接
,
与
的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；
的延长线与椭圆的交点，求证：
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