(本小题满分12分)
已知定点A(
,0),B是圆C:(x-
)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
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某校高三年级组为了缓解学生的学习压力，举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道，在A区猜对一道灯谜获3元奖品；在B区猜对一道灯谜获2元奖品，如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题，否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25，猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8，用
表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。
(1)若该同学选择先在A区猜一题，以后都在B区猜题，求随机变量的数学期望
;
(2)试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。
如图，在四边形
中，
，
，点
为线段
上的一点.现将
沿线段
翻折到
（点
与点
重合），使得平面
平面
，连接
，
.
(Ⅰ)证明：
平面；
(Ⅱ)若
，且点为线段的中点，求二面角
的大小.
}的前
项和为
是等比数列；
}的前
,求
。
．
的增区间；
，若
,求边长
⊥平面
（2）求平面
与平面
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