在椭圆中,为椭圆上的一点,过坐标原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,过作轴的垂线,垂足为,连接,(1)若直线与的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;(2)若为的延长线与椭圆的交点,求证:.
吉安一中新校区正在如火如荼地建设中,如图,某工地的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,工地的两个出入口设置在点A及点C处,工地中有两条笔直的小路AD、DC,长度分别为300米、500米,且DC平行于OB。求该扇形的半径OA的长(精确到1米)。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且。 (1)求的值;(2)求c的值。
在中,角为锐角,已知内角、、所对的边分别为、、,向量且向量共线. (1)求角的大小; (2)如果,且,求.
已知,. (1)求的值; (2)求函数的值域.
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.