如图,是对角线上的两点,且.求证:(1);(2).
(本题8分)某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个红色旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个.为估算到各景区旅游的人数,青少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个红色景区,你最想去哪里”的问卷调查,在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图.(1)求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整;(2)若参加“一日游”的学生为1000人,请估计到C景区旅游的人数.
(本题8分)在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)与这个人年龄(岁)满足关系式:,其中、均为常数.(1)根据下图中提供的信息,求、的值;(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?
(本题6分)如图,已知RtΔABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将ΔABC沿CB方向平移到Δ的位置,若平移距离为3.(1)求ΔABC与Δ的重叠部分的面积;(2)若平移距离为x(0≤x≤4),求ΔABC与Δ的重叠部分的面积y,则y与x有怎样的关系?
(本题8分)某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,不过应用方程组可以解决这个问题。现在设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,请你列方程组并解出方程组。
(本题5分)若方程组与方程组的解相同,求、的值。