已知抛物线
顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线
作垂线，垂足为M，连FM（如图）.
（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直线x＝1上有一点
，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时△PFM为正三角形；
（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.
相关试题
在一次海上救援中，两艘专业救助船 ， 同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船 在 的正北方向，事故渔船 在救助船 的北偏西 方向上，在救助船 的西南方向上，且事故渔船 与救助船 相距120海里．
（1）求收到求救讯息时事故渔船 与救助船 之间的距离；
（2）若救助船 ， 分别以40海里 小时、30海里 小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船 处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．
“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中 的值为 ；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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