如图，在平面直角坐标系 中，双曲线 经过 的顶点 ， ．点 的坐标为 ，点 在 轴上，且 轴， ．
（1）填空：点 的坐标为 ；
（2）求双曲线和 所在直线的解析式．
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形图②中的阴影部分的面积为 ；
观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是
．若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）2＝ ．
实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了 ．
试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m2＋5mn＋2n2．
（此题6分）
如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、 CD与BG交于 M、N两点，∠ABC=50°.
若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？
在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数。
已知如图，Rt△ABC和Rt△DAE中，∠BAC=90°，∠ADE=90°, ∠B=60°，∠E=45°，且AE∥BC，边AC与边DE交于点F,求∠AFD的度数．
（此题4分）
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．（此题4分）
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