如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线ykx经过▱ABCD的

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 经过 $▱ ABCD$ 的顶点 $B$ ， $D$ ．点 $D$ 的坐标为 $(2, 1)$ ，点 $A$ 在 $y$ 轴上，且 $AD / / x$ 轴， $S_{▱ ABCD} = 5$ ．

（1）填空：点 $A$ 的坐标为　　；

（2）求双曲线和 $AB$ 所在直线的解析式．

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（本题10分）在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB = OA=3．
（1）求点A、B的坐标；（2）已知点C（－2，2），求△BOC的面积；（3）点P是第一象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．

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（本题6分）如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：．

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（本题6分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．

（1）求证：DC//AB．
（2）求∠AFE的大小．

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（本题6分）已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若OE⊥CD，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．

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（本题6分）
（1）制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒，棱长应为多少分米？
（2）如果2a－1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．

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