在平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线 y = a x 2 + bx + c 的开口向上, 且经过点 A ( 0 , 3 2 )
(1) 若此抛物线经过点 B ( 2 , − 1 2 ) ,且与 x 轴相交于点 E , F .
①填空: b = (用 含 a 的代数式表示) ;
②当 E F 2 的值最小时, 求抛物线的解析式;
(2) 若 a = 1 2 ,当 0 ⩽ x ⩽ 1 ,抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 3 时, 求 b 的值 .
福鼎有着丰富的旅游资源,如闻名遐迩的海上仙都太姥山、“碧海金沙”的牛郞岗海滨景区、江南古民居之杰作——翠郊古民居、风景宜人的小白鹭海滨度假村、“海上公园”台山岛、“最美海岛”之——嵛山岛等,这些都是人们节假日休闲的好去处。旅行社为了吸引游客去海上仙都太姥山和“最美海岛”之——嵛山岛旅游,推出如下的收费标准: ①如果人数不超过25人,人均旅游费用为350元. ②如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于290元. 某单位组织员工去福鼎太姥山和嵛山岛旅游,共支付费用8960元,请问该单位这次共有多少名员工参加旅游?
甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积 大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜.请你解决下列问题: (1)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果; (2)求甲、乙两人获胜的概率.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4)C(-2,6) (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 (2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC. (1)△ABD与△DCB相似吗?请回答并说明理由; (2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.