(本题满分14分)已知函数的图像过点(1,3),且对任意实数都成立,函数与的图像关于原点对称.(Ⅰ)求与的解析式;(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中,,点是的中点。(1)求证:(2)求与平面所成的角的正切值
已知圆,直线(1)求证:直线恒过定点(2)判断直线被圆截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时的值及最短长度。
已知集合A=,B=.(1) 若,求实数的取值范围;(2) 若,求实数的取值范围.
定义在上的奇函数,当时,(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当时,关于的方程有解,试求实数的取值范围.
(本小题满分12)为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且,,另外的内部有一文物保护区不能占用,经测量,, ,.(1)求直线的方程;(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。